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Mesurer l'angle de champ d'un instrument

D'après l'article publié dans Astronomie en Touraine n°7 - 3e trimestre 1985.


Peut-être, vous êtes vous demandé quel angle de champ votre instrument possède-t'il ?


Bien sûr, il existe plusieurs méthodes permettant de déterminer cette valeur. Toutefois, nous nous bornerons ici à évaluer un angle de champ par une méthode pratique et un tout petit peu de calcul.


Précisons, en fait, qu'un instrument astronomique possède plusieurs angles de champ qui dépendent des combinaisons optiques employées. Par exemple, une lunette 60/700 aura un champ "x" avec tel oculaire, un champ "y" avec un autre oculaire, etc.

D'ailleurs, la mise en pratique suivante va constituer un bon exemple.


Principe : Il consiste à mesurer le temps de passage d'une étoile dans le champ d'un instrument. En effet, nous savons que la Terre fait un tour, donc 360 degrés, en 23 h 56 min 4 s qui est le temps de rotation sidérale. Toutefois, sachant l'imprécision des mesures, nous pouvons compter 360 degrés en 24 heures. Avec ce raisonnement, nous déduisons que la Terre tourne de 15" en 1 seconde ou 15' en 1 minute (nous prendrons garde à la différence entre ", et s ainsi qu'entre ' et min

" est utilisé pour désigner des secondes d'angle,

s désigne des secondes de temps,

' est utilisé pour désigner des minutes d'angle,

min désigne des minutes de temps,

nous rencontrons encore souvent cette confusion.


Ceci nous permet de penser qu'en chronométrant le temps de passage d'une étoile dans le champ de l'instrument, il suffit de multiplier autant de fois 15" (d'angle) qu'il y a de secondes (de temps). Evidemment, cette opération se fait sans entraînement automatique.


Ci-dessous, représentation schématique du passage d'une étoile dans le champ d'un instrument astronomique.

t = 0s

L'étoile apparaît au bord du champ



t = 62s (par exemple)

L'étoile défile. Veiller à ce qu'elle passe

par le centre du champ



t = 128s (par exemple)

L'étoile atteint le bord du champ

C'est ce temps qu'il faut noter


Mais attention, le calcul est juste seuleument pour une étoile située sur l'équateur céleste. Pour une étoile de déclinaison non nulle, il faut savoir que le temps de passage varie en raison du cosinus de la déclinaison, soit la formule :

a = 15 . t . cos(déc) avec a = angle, t = temps mesuré et déc = déclinaison,

Si t est en secondes de temps, alors a est en secondes d'angle,

Si t est en minutes de temps, alors a est en minutes d'angle.


La déclinaison peut êre mesurée mais elle est aussi fournie par les éphémérides ou cartes célestes.


Application : Avec une lunette 92/1300, nous avons effectué une série de mesures sur plusieurs étoiles. Soit le tableau suivant.



EtoileDéclinaisonCos(déc)

Temps mesuré

Oculaire K40 mm

Temps mesuré

Oculaire OR 18 mm

Temps mesuré

Oculaire OR 12,5 mm

Temps mesuré

Oculaire OR 7 mm

Alpha Boo Arcturus19° 16'0,944t = 228 st = 156 st = 89 st = 55 s
Alpha Lyr Véga38° 46'0,780t = 272 st = 183 st = 104 st = 61 s
Alpha Sco Antarès-26° 24'0,896t = 232 st = 161 s t = 94 st = 59 s
Alpha Vir Spica-11° 05'0,981t = 220 st = 151 st = 87 st = 54 s
Alpha Aql Altaïr8° 50'0,988t = 215 st = 145 st = 83 s

t = 48 s

puis la formule a = 15" . t . cos(déc) a été appliquée pour donner le tableau suivant.



Etoile

Angle calculé

Oculaire K40 mm

Angle calculé

Oculaire OR 18 mm

Angle calculé

Oculaire OR 12,5 mm

Angle calculé

Oculaire OR 7 mm

Alpha Boo Arcturus
3228"2209"1260"779"
Alpha Lyr Véga3182"2141"1217"714"
Alpha Sco Antarès
3118"2164"1263"793"
Alpha Vir Spica
3237"2222"1280"795"
Alpha Aql Altaïr
3286"2149"1230"711"
Moyennes3209" ou 53' 29"2177" ou 36' 77"1258" ou 20' 58"770" ou 13' 08"

Pour le calcul des moyennes, nous avons écarté les valeurs visiblement erronées (elles sont en grisé dans le tableau ci-dessus).

On admettra alors que la lunette 92/1300 munie de :


OculaireAngle de champ
L'oculaire K 40 mm 53,5'
L'oculaire OR 18 mm 36,3'
L'oculaire OR 12,5 mm 21'
L'oculaire OR 7 mm13,1'

Enfin, pour qui veut éviter l'emploi de cos(déc) et faire uniquement l'opération a = 15 . t , il faudra alors prendre des étoiles placées sur l'équateur céleste ou très proches de l'équateur. Il y a notamment :




AbrévationConstellation
Cetla Baleine
Eril'Eridan
OriOrion
CMile Peit Chien
Virla Vierge
OphOphiuchus
Serle Serpent
Aqll'Aigle
Aqrle Verseau


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